Kordustega kombinatsioonide kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

See kalkulaator loendab kordustega kombinatsioone (nimetatakse ka multihulga koefitsientideks) — viiside arvu, kuidas valida n tüübist r objekti, kui kordused on lubatud ja järjekord ei loe — valemiga C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Valem tuleneb „tähtede ja vaheribade“ võttest: iga valik esitatakse r tähe reana, mis on n−1 vaheribaga jaotatud n rühmaks, mis taandab loendamisülesande tavaliseks kombinatsiooniks C(n+r−1, r).

Kombinatoorika ja diskreetse matemaatika kursuste õpilased ja õppejõud kasutavad seda klassikaliste näidete läbitöötamiseks, näiteks r palli valimine n jäätisemaitsest kordusi lubades või identsete objektide jaotamine eristatavate kastide vahel; arvutiteadlased kasutavad sama matemaatikat multihulkade loendamiseks ja genereerivate funktsioonide hindamiseks; ning statistikud kasutavad seda tagasipanekuga valikuskeemide analüüsimisel. Sisesta tüüpide arv (n) ja valitud objektide arv (r), et saada kombinatsioonide arv.