Calculadora de Combinações com Repetição

Sobre esta calculadora

Esta calculadora conta as combinações com repetição (também chamadas de coeficientes multiconjunto) — o número de maneiras de escolher r itens entre n tipos quando as repetições são permitidas e a ordem não importa — usando a fórmula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). A fórmula vem da técnica das “estrelas e barras”: representar cada seleção como uma fileira de r estrelas dividida em n grupos por n−1 barras, o que transforma o problema de contagem em uma combinação comum C(n+r−1, r).

Estudantes e instrutores de cursos de combinatória e matemática discreta a usam para resolver exemplos clássicos, como escolher r bolas de sorvete entre n sabores com repetição permitida, ou distribuir objetos idênticos em caixas distinguíveis; cientistas da computação usam a mesma matemática para contar multiconjuntos e avaliar funções geradoras; e estatísticos a usam ao analisar esquemas de amostragem feitos com reposição. Insira o número de tipos (n) e o número de itens escolhidos (r) para obter a contagem.