पुनरावृत्ति के साथ क्रमचय कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

जब क्रम मायने रखता है और बार-बार चुनाव की अनुमति है, तब n वस्तुओं में से लिए गए लंबाई r की संभावित व्यवस्थाओं की गिनती सीधे-सीधे n^r होती है — r स्थानों में से हर एक में स्वतंत्र रूप से n विकल्प होते हैं, इसलिए गिनतियाँ गुणा होती हैं। यह पुनरावृत्ति के बिना क्रमचय (n!/(n−r)!) से अलग है, जिसमें हर वस्तु केवल एक बार इस्तेमाल हो सकती है।

यह 4-अंकों के PIN (10^4 = 10,000 संयोजन), किसी निश्चित वर्ण-समूह से बने पासवर्ड, या कई डायलों वाले पैडलॉक के पीछे का सटीक गणित है — हर उस जगह जहाँ अलग-अलग स्थानों पर वही प्रतीक दोबारा इस्तेमाल हो सकता है। सुरक्षा विश्लेषक n^r का सीधा उपयोग यह आँकने में करते हैं कि किसी दिए गए PIN या पासवर्ड की लंबाई पर ब्रूट-फ़ोर्स हमले को कितने प्रयास चाहिए होंगे।