HesapHanem

Karekök Ortalama (RMS) Hesaplama

Değerlerinizin RMS değerini hızlı ve doğru şekilde bulun.

Nasıl hesaplanır?

Karekök ortalama (RMS), her değerin karesini alır, kareleri ortalar ve sonucun karekökünü bulur: RMS = √((x₁² + x₂² + … + xₙ²) ÷ n). En fazla beş değer girebilirsiniz; beşincisi isteğe bağlıdır. Hesaplayıcı yalnızca doldurduğunuz kutuları sayar; yani n, boş olmayan değerlerin sayısıdır ve "Kullanılan değer" olarak gösterilir. Boş bırakılan kutular atlanır, ancak yazılan 0 sayılır ve sonucu düşürür. Tek bir değer girerseniz sonuç onun mutlak büyüklüğüdür. Kare alma işareti kaldırdığı için −3 ve 3 aynı sonucu verir. Sonuç virgülden sonra iki haneye yuvarlanır ve değerlerinizle aynı birimdedir. En az bir değer gerekir.

Örnek hesaplama

2, 4, 6 ve 8 değerlerini alalım; beşinci kutu boş olduğundan n = 4. Kareler: 4, 16, 36 ve 64. Toplamları 120'dir ve kareler ortalaması 120 ÷ 4 = 30 olur. Karekök: √30 = 5,48. Araç 4 değer kullanıldığını gösterir. Karşılaştırma için aynı sayıların olağan ortalaması 5'tir; RMS daha yüksektir, çünkü karesi alındığında büyük değerlerin ağırlığı artar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Önce kare almak yerine her değerin karekökünü almak ya da toplama bölmek. Sıra şudur: önce kare, sonra ortalama, sonra karekök.
  • Kullanılmayan kutulara 0 yazmak. 0 gerçek bir değer sayılır; 2, 4, 6 ve 0 girerseniz n 3 değil 4 olur ve sonuç küçülür. Kullanmadığınız kutuları boş bırakın.
  • Yalnızca bir sinüs dalgasının tepe değerini girip RMS'ini beklemek. Tek değer yine kendisini verir; saf bir sinüs dalgasının RMS'i tepe değerin √2'ye bölünmesidir ve rastgele noktalardan alınan beş okuma bunu vermez.
  • RMS'i düz ortalamayla karıştırmak. İkisi yalnızca tüm değerler aynı büyüklükteyse eşittir; aksi halde RMS daha büyüktür ve pozitif ile negatif sayılar ortalamada birbirini götürür, RMS'te götürmez.
  • Beşten fazla sayı girmeye çalışmak. Beş kutu vardır; daha büyük veri kümelerinde kareler toplamını önce kendiniz hesaplayın.

Bu hesaplama hakkında

Karekök ortalama (RMS), kuadratik ortalama olarak da bilinir ve her değerin karesini alıp bu karelerin ortalamasını hesaplayarak, ardından sonucun karekökünü alarak bulunur: RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n). Kare alma işlemi ortalama almadan önce negatif değerlerin işaretini kaldırdığı için, RMS her zaman basit aritmetik ortalamadan en az büyük veya ona eşit, büyüklük tabanlı bir ortalama verir — özellikle büyük mutlak değere sahip sayılara karşı hassastır ve onu kullanışlı kılan tam olarak bu özelliktir.

RMS, elektrik mühendislerinin alternatif akım ve gerilimi tanımlamak için kullandığı standart yöntemdir: evlerdeki "220V AC" değeri aslında bir RMS değeridir — anlık gerilim bir sinüs dalgası şeklinde bu değerin hem üstüne hem altına çıksa da, dirençli bir yüke sabit bir DC kaynağıyla aynı gücü verecek gerilim değeridir. Elektroniğin ötesinde RMS, ses mühendisliğinde sinyal yüksekliğini ve hoparlör güç değerlerini ölçmek için, istatistik ve sinyal işlemede hata büyüklüğünü nicelleştirmek için (karekök ortalama hata, RMSE, standart bir model doğruluğu ölçütüdür) ve makine mühendisliğinde titreşim ve yüzey pürüzlülüğünü karakterize etmek için kullanılır.

En fazla beş değer girilebilir ve bunların karekök ortalaması doğrudan hesaplanır; bu mühendislik ve istatistik uygulamalarında kullanılan büyüklük tabanlı ortalamayı size sunar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar