二乗平均平方根（RMS）計算機

この計算ツールについて

二乗平均平方根（RMS）は、二乗平均とも呼ばれる値で、すべての値をそれぞれ二乗し、それらの二乗値の平均を取り、得られた結果の平方根を求めることによって計算されます。式として書けば RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n) となります。平均を取る前に二乗することによって負の値の符号が取り除かれるため、RMSは大きさにもとづいた平均を与えることになり、その値は常に単純な算術平均と同じかそれ以上になります。とりわけ大きさの大きい値に対して敏感であり、まさにその性質こそが、RMSを有用な指標にしています。

RMSは、電気技術者が交流の電流と電圧を言い表すときの標準的な方法です。家庭用の「120V AC」という表記は、実際にはRMSの値です。つまりそれは、正弦波として瞬時の電圧がその数値の上にも下にも振れているにもかかわらず、抵抗負荷に対して一定の120V DCの電源と同じだけの電力を届けることになる電圧、という意味の値です。電子工学の分野を離れても、RMSはオーディオ工学において信号の音量やスピーカーの定格出力を測るために用いられ、統計学や信号処理においては誤差の大きさを定量化するために（二乗平均平方根誤差、すなわちRMSEは、モデルの精度を測る標準的な指標です）、そして機械工学においては振動や表面の粗さを特徴づけるために用いられています。

この計算機は、最大で五つまでの値を受け取り、その二乗平均平方根を直接計算して、これらの工学的および統計的な応用の全体にわたって使われている、大きさにもとづく平均を返します。