حاسبة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات

حول هذه الأداة

يُحسَب الجذر التربيعي لمتوسط المربعات (RMS)، ويسمى أيضًا المتوسط التربيعي، بتربيع كل قيمة ثم حساب متوسط تلك المربعات ثم أخذ الجذر التربيعي للناتج: RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n). ولأن التربيع يزيل إشارة القيم السالبة قبل حساب المتوسط، يعطي هذا المقياس متوسطًا قائمًا على المقدار يكون دائمًا مساويًا للمتوسط الحسابي البسيط أو أكبر منه — وهو حساس بوجه خاص للقيم الكبيرة المقدار، وهذه بالضبط الخاصية التي تجعله مفيدًا.

وهذا المقياس هو الطريقة المعيارية التي يصف بها المهندسون الكهربائيون التيار المتردد والجهد: فالجهد المنزلي «١٢٠ فولت تيار متردد» هو في الواقع قيمة جذر تربيعي لمتوسط المربعات — أي الجهد الذي يوصل القدرة نفسها إلى حمل مقاوم كما يفعل مصدر ثابت بجهد ١٢٠ فولت تيار مستمر، رغم أن الجهد اللحظي يتأرجح فوق ذلك الرقم وتحته في موجة جيبية. وخارج الإلكترونيات، يُستخدَم هذا المقياس في هندسة الصوت لقياس علوّ الإشارة وتصنيفات قدرة السماعات، وفي الإحصاء ومعالجة الإشارات لتحديد مقدار الخطأ (فجذر متوسط مربعات الخطأ RMSE مقياس معياري لدقة النماذج)، وفي الهندسة الميكانيكية لتوصيف الاهتزاز وخشونة السطوح.

تأخذ هذه الحاسبة حتى خمس قيم وتحسب جذرها التربيعي لمتوسط المربعات مباشرةً، فتمنحك المتوسط القائم على المقدار المستخدَم في هذه التطبيقات الهندسية والإحصائية.