Quadratisches-Mittel-Rechner

Über diesen Rechner

Das quadratische Mittel (RMS), auch Effektivwert genannt, entsteht, indem man jeden Wert quadriert, diese Quadrate mittelt und aus dem Ergebnis die Quadratwurzel zieht: RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n). Da das Quadrieren das Vorzeichen negativer Werte vor der Mittelung entfernt, liefert das RMS einen betragsbasierten Mittelwert, der stets mindestens so groß ist wie das einfache arithmetische Mittel – es reagiert besonders empfindlich auf betragsmäßig große Werte, und genau diese Eigenschaft macht es nützlich.

Das RMS ist die übliche Art, mit der Elektrotechniker Wechselstrom und Wechselspannung beschreiben: Die Angabe „120V AC“ im Haushalt ist tatsächlich ein Effektivwert – jene Spannung, die an einer ohmschen Last dieselbe Leistung liefern würde wie eine konstante Gleichspannung von 120V, obwohl die Momentanspannung im Sinusverlauf sowohl darüber als auch darunter schwingt. Über die Elektronik hinaus dient das RMS in der Tontechnik zur Messung von Signallautstärke und Lautsprecher-Belastbarkeit, in Statistik und Signalverarbeitung zur Quantifizierung von Fehlergrößen (der quadratische Mittelwertfehler, RMSE, ist eine Standardkennzahl für Modellgüte) und im Maschinenbau zur Beschreibung von Schwingungen und Oberflächenrauheit.

Dieser Rechner nimmt bis zu fünf Werte und berechnet direkt deren quadratisches Mittel und liefert Ihnen damit den betragsbasierten Mittelwert, der in diesen technischen und statistischen Anwendungen gebräuchlich ist.