Rechner zur quadratischen Ergänzung

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Die quadratische Ergänzung schreibt ein quadratisches Polynom ax² + bx + c in die Scheitelform a(x − h)² + k um, wobei h = −b/2a und k = c − b²/4a. In dieser Form ist (h, k) der Scheitelpunkt der Parabel – ihr Minimum, wenn a > 0, oder ihr Maximum, wenn a < 0 –, den man viel leichter ablesen kann als aus der ursprünglichen ausmultiplizierten Form.

Schüler und Lehrer der Algebra nutzen diese Technik, um Parabeln zu zeichnen, indem sie den Scheitelpunkt direkt bestimmen, und sie ist auch die Methode, mit der die Lösungsformel für quadratische Gleichungen selbst hergeleitet wird – eine grundlegende Fertigkeit, die im gesamten Algebra- und Vorkurs-Analysis-Unterricht immer wieder auftaucht.