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平方完成計算

係数a・b・cを入力して平方完成を行い頂点形式を求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

平方完成は、2次式 ax² + bx + c を頂点形式 a(x − h)² + k に書き換える方法で、h = −b/2a、k = c − b²/4a です。この形では (h, k) が放物線の頂点で、a > 0 なら最小点、a < 0 なら最大点にあたります。展開された元の形から読み取るより、はるかに簡単に頂点がわかります。

代数を学ぶ学生や教師は、頂点を直接求めて放物線のグラフを描くためにこの手法を使います。2次方程式の解の公式を導く方法でもあり、代数や微分積分の準備課程の全体に登場する基本的な技能です。

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