Калькулятор среднеквадратичного значения

Об этом калькуляторе

Среднеквадратичное значение (RMS), называемое также квадратичным средним, вычисляется возведением каждого значения в квадрат, усреднением этих квадратов и извлечением корня из результата: RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n). Поскольку возведение в квадрат снимает знак отрицательных значений до усреднения, RMS даёт среднее по величине, всегда не меньшее простого арифметического среднего, — оно особенно чувствительно к значениям большой величины, и именно это свойство делает его полезным.

Среднеквадратичное значение — стандартный способ, которым инженеры-электрики описывают переменный ток и напряжение: бытовые «120 В переменного тока» на деле и есть значение RMS — напряжение, которое отдало бы резистивной нагрузке ту же мощность, что постоянный источник 120 В, хотя мгновенное напряжение в синусоиде колеблется и выше, и ниже этого числа. Помимо электроники, RMS применяют в звукоинженерии для оценки громкости сигнала и мощности акустических систем, в статистике и обработке сигналов для измерения величины ошибки (среднеквадратичная ошибка, RMSE, — стандартная метрика точности модели), а в машиностроении — для описания вибрации и шероховатости поверхности.

Калькулятор принимает до пяти значений и напрямую вычисляет их среднеквадратичное значение, давая то самое среднее по величине, которое используется во всех этих инженерных и статистических приложениях.