Kalkulator średniej kwadratowej (RMS)

O tym kalkulatorze

Średnią kwadratową (RMS), nazywaną też średnią pierwiastkową z kwadratów, oblicza się, podnosząc każdą wartość do kwadratu, uśredniając te kwadraty i wyciągając pierwiastek kwadratowy z wyniku: RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n). Ponieważ podniesienie do kwadratu usuwa znak wartości ujemnych przed uśrednieniem, RMS daje średnią opartą na wielkości bezwzględnej, zawsze co najmniej równą zwykłej średniej arytmetycznej — jest szczególnie czuła na wartości o dużej wielkości, i to właśnie ta własność czyni ją użyteczną.

RMS to standardowy sposób, w jaki inżynierowie elektrycy opisują prąd i napięcie przemienne: domowe „120V AC” to w istocie wartość skuteczna — napięcie, które dostarczyłoby odbiornikowi rezystancyjnemu tę samą moc co stałe źródło 120V DC, mimo że napięcie chwilowe waha się w sinusoidzie zarówno powyżej, jak i poniżej tej liczby. Poza elektroniką RMS stosuje się w inżynierii dźwięku do pomiaru głośności sygnału i mocy głośników, w statystyce i przetwarzaniu sygnałów do oceny wielkości błędu (pierwiastek błędu średniokwadratowego, RMSE, to standardowa miara dokładności modelu), a w inżynierii mechanicznej do opisu drgań i chropowatości powierzchni.

Ten kalkulator przyjmuje do pięciu wartości i oblicza wprost ich średnią kwadratową, dając ci opartą na wielkości bezwzględnej średnią używaną w tych zastosowaniach inżynierskich i statystycznych.