제곱평균제곱근(RMS) 계산기

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이차평균이라고도 부르는 제곱평균제곱근(RMS)은 모든 값을 제곱한 뒤 그 제곱들의 평균을 구하고, 그 결과에 제곱근을 씌워 계산합니다. 식으로는 RMS = √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n)입니다. 제곱을 하면 평균을 내기 전에 음수의 부호가 사라지기 때문에, RMS는 크기에 기반한 평균을 내놓으며 그 값은 언제나 단순 산술평균보다 작지 않습니다. 특히 크기가 큰 값에 민감하게 반응하는데, 바로 그 성질이 RMS를 유용하게 만들어 줍니다.

RMS는 전기 기술자가 교류 전류와 전압을 나타낼 때 쓰는 표준적인 방식입니다. 가정용 "120V AC"라는 표기는 사실 RMS 값으로, 사인파에서 순간 전압이 그 숫자의 위아래로 오르내리는데도 저항성 부하에 일정한 120V DC 전원과 같은 전력을 전달하게 되는 전압을 뜻합니다. 전자공학 밖에서도 RMS는 오디오 공학에서 신호의 음량과 스피커 출력 정격을 재는 데 쓰이고, 통계학과 신호처리에서는 오차의 크기를 나타내는 데 쓰이며(제곱평균제곱근 오차, 즉 RMSE는 표준적인 모델 정확도 지표입니다), 기계공학에서는 진동과 표면 거칠기를 특성화하는 데 쓰입니다.

이 계산기는 최대 다섯 개의 값을 입력받아 그 제곱평균제곱근을 바로 계산해 주며, 이러한 공학과 통계 분야 전반에서 쓰이는 크기 기반 평균을 알려 줍니다.