HesapHanem

Geometrik Ortalama Hesaplama

Herhangi bir veri kümesinin geometrik ortalamasını bulun.

Nasıl hesaplanır?

n adet pozitif sayının geometrik ortalaması, çarpımlarının n'inci kökü olarak bulunur: GO = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n). Araç bunu logaritma yoluyla, GO = exp(ln xᵢ ortalaması) şeklinde hesaplar; sonuç aynıdır ve uzun listelerde taşmayı önler. Sayılar virgül, noktalı virgül ya da boşlukla ayrılabilir. Sayı olmayan öğeler yok sayılır, liste boşsa sonuç üretilmez. Her değer sıfırdan büyük olmalıdır; sıfır ya da negatif değerde geometrik ortalama tanımsızdır ve araç sonuç vermez. Büyüme çarpanları ve oranlar için kullanılır; aritmetik ortalama bunlarda tipik değeri olduğundan yüksek gösterir.

Örnek hesaplama

Sayılar 2, 8 ve 4 olsun. Çarpımları 2 × 8 × 4 = 64'tür ve 3 değer vardır; geometrik ortalama 64'ün küp köküdür: 4,00. Aynı sayıların aritmetik ortalaması 4,67'dir, belirgin biçimde daha yüksektir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Sıfır ya da negatif sayı eklemek: geometrik ortalama tanımsız olur ve araç sonuç vermez.
  • Yüzde getirilerin ortalamasını doğrudan almak; önce büyüme çarpanına çevirin (yüzde 10 için 1,10) ve sonda 1 çıkarın.
  • Büyüme oranları için aritmetik ortalama kullanmak; yıllık ortalama büyüme olduğundan yüksek çıkar.
  • Ondalık virgülü liste ayracıyla karıştırmak: ondalıkları nokta ile yazın, öğeleri boşluk ya da noktalı virgülle ayırın.
  • Yanlışlıkla yazılan bir sözcük ya da simgenin sayıldığını sanmak: sayı olmayan öğeler sessizce atlanır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir sayı kümesinin toplamının adede bölünmesi (aritmetik ortalama) yerine, çarpımlarının n'inci kökünü bulur. Aritmetik ortalama tek bir aşırı büyük veya küçük değerden kolayca saparken, geometrik ortalama değişim oranlarının veya büyüme katsayılarının ortalamasını almanın doğru yoludur.

Bir yatırımın birden fazla yıl boyunca gerçek yıllıklandırılmış getirisini hesaplayan finans analistleri (CAGR'nin temelini oluşturur), mevsimler arası popülasyon büyüme oranlarını ortalayan ekologlar ve toplamsal değil çarpımsal ilişkilerin daha önemli olduğu sıralama veya endeks skorlarını birleştiren veri ekipleri tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu, düz tutarlar için değil büyüme çarpanları ve oranlar için doğru ortalamadır. Yıllık getirilerde her yılı çarpan olarak girin; örneğin yüzde 10 kazanç için 1,10, yüzde 5 kayıp için 0,95. Sonuçtan 1 çıkarırsanız yıl başına ortalama oranı bulursunuz. Sıfır ve eksi değerlerde araç sonuç vermez; sonuç hiçbir zaman aritmetik ortalamayı aşmaz. Hangi seriyi ortalıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar