Geometrik Dizi Terimi Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Her adımda ortak çarpanla çarpılır; bu yüzden n. sıraya ulaşmak için ilk terim (n − 1) kez çarpılır.

aₙ = a₁ × r^(n − 1)

a₁ ilk terim, r ortak çarpan (düz bir katsayıdır: 1,05 her adımda %5 artış, 0,5 ise her seferinde yarıya inmek demektir), n ise 1'den başlayan sıradır. Sıra 1 ya da daha büyük bir tam sayı olmalıdır; 0, negatif ve kesirli değerlerde sonuç verilmez. Negatif çarpan her adımda işareti değiştirir. Olağan sonuçlar virgülden sonra 4 basamakla gösterilir; ancak 1.000.000.000 ve üzeri ya da mutlak değeri 0,01'in altındaki sıfırdan farklı terimler, altı anlamlı basamakla bilimsel gösterimle yazılır (örneğin 1,90735 × 10⁻⁶). Terim sayı aralığına sığmayacak kadar büyükse (örneğin 3'ün 1998. kuvveti) sonuç gösterilmez.

Sık yapılan hatalar

• %5 artış için 1,05 yerine 5 yazmak. Çarpan büyüme katsayısıdır, yüzde değil: %5 artış 1,05, %5 azalış 0,95 olur.
• n'yi adım sayısı sanmak. n. sıranın arkasında n − 1 adım vardır; 10 dönem sonrası için n = 11 girmelisiniz.
• Negatif çarpanın terimlerin işaretini sırayla değiştirdiğini unutmak (2, −6, 18, −54, …); ilk terim 2, çarpan −3 iken 4. terim −54'tür.
• Kesirli ya da sıfır sıra için sonuç beklemek. Terimler yalnızca 1'den başlayan tam sayı sıralarda vardır.
• 1,90735 × 10⁻⁶ gibi bir sonucu hata sanmak. Bu 0,00000190735 demektir; çok küçük ya da çok büyük terimler bu gösterime geçer.