HesapHanem

Ortak Çarpan Hesaplama

Geometrik dizinin ortak çarpanını bulmak için ardışık iki terimi girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç ilk iki terimi a1 ve a2 alır ve r = a2 ÷ a1 hesaplar. Bir sonraki terim, yani dizinin üçüncü terimi, a3 = a2 × r olur. İki sonuç da gösterim için iki ondalığa yuvarlanır; sonraki terim yuvarlanmamış oranla hesaplanır, bu yüzden gösterilen oranla ikinci terimin çarpımından biraz farklı olabilir. Terimler negatif veya ondalıklı olabilir. Negatif oran, işaretlerin değiştiği anlamına gelir. Birinci terim sıfırsa bölme yapılamayacağı için sonuç çıkmaz. İkinci terim sıfırsa r = 0 ve sonraki terim 0 çıkar; bu gerçek bir geometrik dizi değil, bozuk bir durumdur. Araç yalnızca iki terim kullanır ve daha uzun dizinin gerçekten geometrik olup olmadığını bilemez.

Örnek hesaplama

Dizi 80, −20 ile başlıyor. Ortak çarpan: −20 ÷ 80 = -0,25. Sonraki terim: −20 × −0,25 = 5,00. Araç -0,25 ortak çarpanı ve 5,00 sonraki terimi gösterir. Dizi böylece 80, −20, 5, −1,25 diye sürer; işaretler değişir ve büyüklük her adımda dörtte bir olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Bölmek yerine çıkarmak. −100 ortak fark aritmetik dizi fikridir; geometrik dizide 80 ve −20 için kullanılan değer −0,25 oranıdır.
  • Bölmeyi ters yönde yapmak. Oran, ikinci terimin birinciye bölümüdür. Önce 20 sonra 80 girmek 0,25 değil 4 verir.
  • Sonraki terimin ikinci terim olmasını beklemek. Araç, girdiğiniz iki terimden sonrakini verir; 80, −20 için üçüncü terim olan 5,00 çıkar.
  • İşareti yok saymak. Negatif oran geçerlidir ve pozitif ile negatif terimleri sırayla üretir; hata değildir.
  • İki terimden diziyi geometrik sanmak. Sıfır olmayan her iki sayı bir oran verir; güvenmeden önce üçüncü terimi kendiniz kontrol edin.

Bu hesaplama hakkında

Bir geometrik dizinin ortak çarpanı, her terimi bir sonraki terime dönüştürmek için çarptığınız sabit sayıdır ve herhangi bir terimin kendisinden önceki terime bölünmesiyle bulunur: r = a(n+1) ÷ a(n). Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu aritmetik dizinin aksine, geometrik dizi sabit bir katsayıyla büyür veya küçülür; bu yüzden 3, 6, 12, 24 (r = 2) gibi bir dizi katlanarak büyürken, 100, 50, 25, 12,5 (r = 0,5) gibi bir dizi sıfıra doğru küçülür.

Öğrenciler ve öğretmenler, cebir derslerinde geometrik dizileri tanımlamak ve devam ettirmek için ortak çarpanı kullanır; ancak bu kavram gerçek dünyadaki bileşik büyüme modellerinin de temelini oluşturur — sabit bir oranla bileşik faiz işleyen bir birikim hesabı, radyoaktif bozunma veya üstel nüfus artışı, aslında birer geometrik dizidir ve ortak çarpan bu dizilerde büyüme veya azalma katsayısı görevi görür.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar