HesapHanem

Ki-Kare Bağımsızlık Testi Hesaplama

İki değişkenin ilişkili olup olmadığını test etmek için 2×2 tablonuzun dört hücre değerini girin.

Nasıl hesaplanır?

2×2 tablonun dört sayısını girersiniz: ilk satıra a ve b, ikinci satıra c ve d. Her hücrenin beklenen sayısı satır toplamı × sütun toplamı / N ile bulunur; N = a + b + c + d'dir. Sonra dört hücre üzerinden χ² = Σ (gözlenen − beklenen)² / beklenen hesaplanır; serbestlik derecesi 1'dir. p-değeri erfc(√(χ² / 2)) ile, sayısal bir yaklaşımla bulunur; Cramér V ise √(χ² / N)'dir. Bu, Yates süreklilik düzeltmesi olmayan sade Pearson testidir ve araç küçük beklenen sayılar için uyarı vermez. Bir satırın ya da sütunun tamamı sıfırsa sonuç çıkmaz. Yüzde değil, gerçek sayıları girin.

Örnek hesaplama

Birinci seçenek verilen 50 kişiden 30'u evet, 20'si hayır diyor (a = 30, b = 20); ikinci seçenek verilen 50 kişiden 15'i evet, 35'i hayır diyor (c = 15, d = 35). N = 100, satır toplamları 50 ve 50, sütun toplamları 45 ve 55'tir. Beklenen sayılar 22,5, 27,5, 22,5 ve 27,5 olur. Sonra χ² = 7,5²/22,5 + 7,5²/27,5 + 7,5²/22,5 + 7,5²/27,5 = 9,0909 çıkar. 1 serbestlik derecesiyle p-değeri 0,0026'dır ve Cramér V = √(9,0909 / 100) = 0,3015 olur. Farkın yalnızca tesadüften kaynaklanması pek olası değildir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Ham sayı yerine yüzde ya da oran girmek. İstatistik örneklem büyüklüğüne bağlıdır; bu yüzden %60 ve %30 girmek, 50 kişiden 30 ve 50 kişiden 15 girmekle aynı sonucu vermez.
  • Tabloyu yanlış kurmak; örneğin iki grubu aynı satıra yazmak. Her satır bir grup, her sütun bir sonuç olmalıdır; yoksa beklenen sayılar anlamını yitirir.
  • Küçük p-değerini güçlü etki saymak. Büyük örneklemde p 0,05'in altına inerken Cramér V çok küçük kalabilir; ikisine birlikte bakın.
  • Çok küçük sayılarla kullanmak. Araç süreklilik düzeltmesi uygulamaz ve uyarmaz; beklenen sayılar yaklaşık 5'in altındaysa p-değerine güvenmeyin.
  • Eşleştirilmiş veride, örneğin aynı kişilerin öncesi ve sonrasında kullanmak. Bu test iki gruptaki gözlemlerin bağımsız olduğunu varsayar.

Bu hesaplama hakkında

Pearson ki-kare bağımsızlık testi, bir olasılık tablosundaki iki kategorik değişkenin istatistiksel olarak ilişkili mi yoksa bağımsız mı olduğunu, gözlenen hücre sayılarını gerçekten hiçbir ilişki olmasaydı beklenecek sayılarla (satır ve sütun toplamlarından türetilen beklenen sayılar) karşılaştırarak kontrol eder. χ² = Σ(gözlenen − beklenen)²/beklenen test istatistiği, gerçek veri bu bağımsızlık varsayımından ne kadar sapıyorsa o kadar büyür ve bir p-değeri elde etmek için ki-kare dağılımıyla karşılaştırılır; Cramér V ise bu ilişkiyi, p-değerinin aksine örneklem büyüklüğüyle otomatik olarak büyümeyen 0-1 aralığında bir etki büyüklüğüne ölçekler.

Bu hesap makinesi bir 2×2 tablonun dört hücre sayısını alarak χ² istatistiğini, p-değerini ve Cramér V'yi döndürür. Kategorik sonuçlu anket veya deney verisi analiz eden araştırmacılar, kampanya yanıtının segmente göre farklılaşıp farklılaşmadığını test eden pazar araştırmacıları ve hipotez testi konusunu işleyen istatistik öğrencileri, tedavi grubu ve sonuç ya da cinsiyet ve tercih gibi iki ikili değişken arasında gözlenen bir ilişkinin gerçek mi yoksa tesadüften mi kaynaklandığını belirlemek için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Küçük bir p değeri, ilişkinin tesadüf olma ihtimalinin düşük olduğunu söyler; ilişkinin büyük olduğunu değil. 20, 15, 15, 20 varsayılan tablosunda araç ki-kare değerini 1,4286, p değerini yaklaşık 0,23 ve Cramér V değerini 0,14 verir; bu zayıf bir ilişkidir ve anlamlılığa da ulaşmaz. Düz Pearson testine güvenmeden önce beklenen sayıların en az 5 civarında olduğunu kontrol edin. Hangi tür veriyi çapraz tabloya döküyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar