Chi-Quadrat-Unabhängigkeitsrechner

Über diesen Rechner

Ein Pearson-Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest prüft, ob zwei kategoriale Variablen in einer Kontingenztabelle statistisch zusammenhängen oder unabhängig sind, indem er die beobachteten Zellhäufigkeiten mit den Häufigkeiten vergleicht, die man erwarten würde, wenn es wirklich keinen Zusammenhang gäbe (erwartete Häufigkeiten, abgeleitet aus den Zeilen- und Spaltensummen). Die Teststatistik χ² = Σ(beobachtet − erwartet)²/erwartet wird umso größer, je stärker die tatsächlichen Daten von dieser Unabhängigkeitsannahme abweichen, und wird mit einer Chi-Quadrat-Verteilung verglichen, um einen p-Wert zu erhalten; Cramérs V skaliert diesen Zusammenhang dann auf eine Effektstärke von 0-1, die im Gegensatz zum p-Wert nicht automatisch mit der Stichprobengröße wächst.

Dieser Rechner nimmt die vier Zellhäufigkeiten einer 2×2-Tabelle und gibt die χ²-Statistik, ihren p-Wert und Cramérs V zurück. Forscher, die Umfrage- oder Experimentdaten mit kategorialen Ergebnissen analysieren, Marktforscher, die testen, ob eine Kampagnenreaktion je nach Segment abweicht, und Statistikstudierende, die Aufgaben zum Hypothesentesten bearbeiten, nutzen ihn, um festzustellen, ob ein beobachteter Zusammenhang zwischen zwei binären Variablen — etwa Behandlungsgruppe und Ergebnis oder Geschlecht und Präferenz — wahrscheinlich real ist oder plausibel auf Zufall beruhen könnte.