பலகோணத்தின் உள்ஆரம் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

ஒரு ஒழுங்கு பலகோணத்தின் உள்ஆரம் (அபோதெம்) என்பது அதன் மையத்திலிருந்து எந்தப் பக்கத்தின் நடுப்புள்ளிக்கும் உள்ள தூரம் — அதாவது பலகோணத்துக்குள் முழுமையாகப் பொருந்தும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம். நீளம் s கொண்ட n பக்கங்களுடைய ஒழுங்கு பலகோணத்துக்கு, இது r = s / (2 × tan(π/n)) எனக் கணக்கிடப்படுகிறது; n பெரிதாகிப் பலகோணம் வட்டத்தை நெருங்கும்போது இது சுற்றுஆரத்தை நெருங்குகிறது.

அபோதெம் நிலையான பலகோணப் பரப்பளவுச் சூத்திரமான பரப்பளவு = (1/2) × சுற்றளவு × அபோதெம் என்பதில் நேரடியாகத் தோன்றுகிறது; அதனால்தான் எந்திரவியல் மற்றும் CNC நிரலாக்கம் (அறுகோண போல்ட் தலையை சாக்கெட்டில் பொருத்துதல்), தச்சு மற்றும் புனைவு (ஒழுங்கு பலகோணப் பலகைகள் அல்லது கெஸெபோ அடிப்பகுதிகளை வெட்டுதல்), பேக்கேஜிங் வடிவமைப்பு (அறுகோண அல்லது எண்கோணத் தட்டுகளுக்குள் வட்டக் கூறுகளை அடுக்குதல்) போன்ற துறைகளில் இது முக்கியமானது.

இந்தக் கணிப்பான் ஒரு ஒழுங்கு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் பக்க நீளத்தையும் எடுத்துக்கொண்டு, அதன் உள்ஆரம், சுற்றுஆரம், பரப்பளவை ஒரே படியில் தருகிறது — ஒவ்வொரு முறையும் முக்கோணவியல் ஒற்றுமைகளை மீண்டும் தருவிக்காமல் அபோதெம் தேவைப்படும் பொறியாளர்கள், பொழுதுபோக்கு மரவேலை செய்பவர்கள், வடிவியல் மாணவர்கள் ஆகியோருக்குப் பயனுள்ளது.