ماشین‌حساب شعاع داخلی چندضلعی

درباره این ابزار

شعاع داخلی (اپوتم) یک چندضلعی منتظم فاصلهٔ مرکز آن تا میانهٔ هر ضلع است — معادلاً شعاع بزرگ‌ترین دایره‌ای که کاملاً درون چندضلعی جا می‌شود. برای یک چندضلعی منتظم با n ضلع به طول s، به‌صورت r = s / (2 × tan(π/n)) محاسبه می‌شود، که با بزرگ شدن n و نزدیک شدن چندضلعی به دایره به شعاع محیطی نزدیک می‌شود.

اپوتم مستقیماً در فرمول استاندارد مساحت چندضلعی ظاهر می‌شود، مساحت = (1/2) × محیط × اپوتم، و برای همین در زمینه‌هایی مانند ماشین‌کاری و برنامه‌نویسی CNC (جا دادن سر پیچ شش‌گوش در حفرهٔ آچار)، نجاری و ساخت‌وساز (بریدن پنل‌های چندضلعی منتظم یا پایه‌های آلاچیق) و طراحی بسته‌بندی (جا دادن قطعات دایره‌ای درون سینی‌های شش‌ضلعی یا هشت‌ضلعی) اهمیت دارد.

این ماشین‌حساب تعداد اضلاع و طول ضلع یک چندضلعی منتظم را می‌گیرد و شعاع داخلی، شعاع محیطی و مساحت آن را در یک گام برمی‌گرداند — مفید برای مهندسان، نجاران علاقه‌مند و دانشجویان هندسه که اپوتم را بدون استخراج دوبارهٔ اتحادهای مثلثاتی هر بار لازم دارند.