מחשבון רדיוס פנימי של מצולע

אודות מחשבון זה

הרדיוס הפנימי (אפותם) של מצולע משוכלל הוא המרחק ממרכזו לאמצע כל צלע — באופן שקול, רדיוס המעגל הגדול ביותר שנכנס כולו בתוך המצולע. עבור מצולע משוכלל בעל n צלעות באורך s, הוא מחושב כ-r = s / (2 × tan(π/n)), והוא מתקרב לרדיוס החוסם כש-n גדל והמצולע מתקרב למעגל.

האפותם מופיע ישירות בנוסחת השטח הסטנדרטית של מצולע, שטח = (1/2) × היקף × אפותם, ולכן הוא חשוב בתחומים כמו עיבוד שבבי ותכנות CNC (התאמת ראש בורג משושה לתוך מפתח), נגרות וייצור (חיתוך לוחות מצולע משוכלל או בסיסי ביתן גן) ועיצוב אריזות (שיבוץ רכיבים עגולים בתוך מגשים משושים או מתומנים).

המחשבון מקבל את מספר הצלעות ואת אורך הצלע של מצולע משוכלל ומחזיר בצעד אחד את הרדיוס הפנימי שלו, את הרדיוס החוסם ואת השטח — שימושי למהנדסים, נגרים חובבים ותלמידי גיאומטריה שצריכים את האפותם בלי לגזור מחדש זהויות טריגונומטריות בכל פעם.