多边形内切圆半径计算器

输入边数和边长以求出内切圆半径。

使用方法

正多边形的内切圆半径（边心距）是从其中心到任意一边中点的距离——等价地说，就是完全能放进多边形内部的最大圆的半径。对于有 n 条边、边长为 s 的正多边形，它的计算公式为 r = s / (2 × tan(π/n))；随着 n 变大、多边形趋近于圆，它趋近于外接圆半径。

边心距直接出现在标准的多边形面积公式中，面积 = (1/2) × 周长 × 边心距，这就是它在机械加工与数控编程（把六角螺栓头装入套筒）、木工与制作（切割正多边形面板或凉亭底座）以及包装设计（把圆形部件嵌入六边形或八边形托盘）等领域很重要的原因。

本计算器接受正多边形的边数和边长，一步返回它的内切圆半径、外接圆半径和面积——对工程师、业余木工和几何专业的学生很有用，他们需要边心距，却不想每次都重新推导三角恒等式。

最后审核：2026年11月1日

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