Калькулятор внутрішнього радіуса многокутника

Про цей калькулятор

Внутрішній радіус (апофема) правильного многокутника — це відстань від його центра до середини будь-якої сторони, що рівносильно радіусу найбільшого кола, яке повністю вміщується всередині многокутника. Для правильного многокутника з n сторонами довжиною s його обчислюють як r = s / (2 × tan(π/n)), і він наближається до радіуса описаного кола, коли n велике, а многокутник наближається до кола.

Апофема безпосередньо входить у стандартну формулу площі многокутника, Площа = (1/2) × периметр × апофема, тому вона важлива в таких галузях, як механічна обробка та програмування ЧПК (вписування головки шестигранного болта в торцевий ключ), столярна справа й виготовлення конструкцій (вирізання панелей у формі правильних многокутників чи основ альтанок) і дизайн пакування (розміщення круглих компонентів у шестикутних чи восьмикутних лотках).

Цей калькулятор приймає кількість сторін і довжину сторони правильного многокутника й за один крок повертає його внутрішній радіус, радіус описаного кола та площу — корисно для інженерів, столярів-аматорів і студентів-геометрів, яким потрібна апофема без щоразу повторного виведення тригонометричних тотожностей.