Rechner für Inkreisradius eines Polygons

Über diesen Rechner

Der Inkreisradius (Apothema) eines regelmäßigen Polygons ist der Abstand von seinem Mittelpunkt zur Mitte einer beliebigen Seite — gleichbedeutend der Radius des größten Kreises, der vollständig in das Polygon passt. Für ein regelmäßiges Polygon mit n Seiten der Länge s wird er als r = s / (2 × tan(π/n)) berechnet, der sich dem Umkreisradius nähert, wenn n groß wird und sich das Polygon einem Kreis annähert.

Das Apothema taucht direkt in der Standardformel für die Fläche eines Polygons auf, Fläche = (1/2) × Umfang × Apothema, weshalb es in Bereichen wie Zerspanung und CNC-Programmierung (einen Sechskant-Schraubenkopf in eine Nuss einpassen), Zimmerei und Fertigung (regelmäßige Polygonplatten oder Pavillonböden zuschneiden) und Verpackungsdesign (runde Bauteile in sechs- oder achteckige Schalen einpassen) wichtig ist.

Dieser Rechner nimmt die Seitenanzahl und die Seitenlänge eines regelmäßigen Polygons entgegen und gibt in einem Schritt seinen Inkreisradius, Umkreisradius und seine Fläche zurück — nützlich für Ingenieure, Hobby-Holzarbeiter und Geometriestudierende, die das Apothema brauchen, ohne jedes Mal trigonometrische Identitäten neu herzuleiten.