Calculateur du Rayon Inscrit d'un Polygone

À propos de ce calculateur

Le rayon inscrit (apothème) d'un polygone régulier est la distance de son centre au milieu de n'importe quel côté — de manière équivalente, le rayon du plus grand cercle qui tient entièrement à l'intérieur du polygone. Pour un polygone régulier à n côtés de longueur s, il se calcule par r = s / (2 × tan(π/n)), et il se rapproche du rayon circonscrit lorsque n devient grand et que le polygone se rapproche d'un cercle.

L'apothème apparaît directement dans la formule standard de l'aire d'un polygone, Aire = (1/2) × périmètre × apothème, ce qui explique son importance dans des domaines comme l'usinage et la programmation CNC (ajuster une tête de boulon hexagonale dans une douille), la menuiserie et la fabrication (découper des panneaux polygonaux réguliers ou des bases de gloriette) et la conception d'emballages (loger des composants circulaires dans des plateaux hexagonaux ou octogonaux).

Ce calculateur prend le nombre de côtés et la longueur du côté d'un polygone régulier et renvoie son rayon inscrit, son rayon circonscrit et son aire en une seule étape — utile pour les ingénieurs, les menuisiers amateurs et les étudiants en géométrie qui ont besoin de l'apothème sans redémontrer des identités trigonométriques à chaque fois.