Kalkulator promienia wpisanego wielokąta

O tym kalkulatorze

Promień wpisany (apotema) wielokąta foremnego to odległość od jego środka do środka dowolnego boku — równoważnie promień największego okręgu, który mieści się w całości wewnątrz wielokąta. Dla wielokąta foremnego o n bokach długości s oblicza się go jako r = s / (2 × tan(π/n)), przy czym zbliża się on do promienia opisanego, gdy n rośnie, a wielokąt upodabnia się do okręgu.

Apotema pojawia się wprost we standardowym wzorze na pole wielokąta, Pole = (1/2) × obwód × apotema, dlatego ma znaczenie w dziedzinach takich jak obróbka skrawaniem i programowanie CNC (dopasowanie łba śruby sześciokątnej do nasadki), stolarstwo i wytwarzanie (cięcie paneli w kształcie wielokątów foremnych lub podstaw altan) oraz projektowanie opakowań (układanie okrągłych elementów w sześciokątnych lub ośmiokątnych tacach).

Ten kalkulator przyjmuje liczbę boków i długość boku wielokąta foremnego i w jednym kroku zwraca jego promień wpisany, promień opisany i pole — przydatne dla inżynierów, majsterkowiczów obrabiających drewno i uczniów geometrii, którzy potrzebują apotemy bez każdorazowego wyprowadzania tożsamości trygonometrycznych.