เครื่องคำนวณรัศมีวงในของรูปหลายเหลี่ยม

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

รัศมีวงใน (อะโพเทม) ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าคือระยะจากจุดศูนย์กลางถึงจุดกึ่งกลางของด้านใดก็ได้ — เทียบเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด สำหรับรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มี n ด้านยาวด้านละ s คำนวณได้เป็น r = s / (2 × tan(π/n)) ซึ่งเข้าใกล้รัศมีวงกลมล้อมรอบเมื่อ n มากขึ้นและรูปหลายเหลี่ยมเข้าใกล้วงกลม

อะโพเทมปรากฏโดยตรงในสูตรพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมมาตรฐาน พื้นที่ = (1/2) × เส้นรอบรูป × อะโพเทม ซึ่งเป็นเหตุให้สำคัญในสาขาอย่างการตัดเฉือนและการเขียนโปรแกรม CNC (การใส่หัวสลักเกลียวหกเหลี่ยมในซ็อกเก็ต) งานช่างไม้และงานประดิษฐ์ (การตัดแผ่นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าหรือฐานศาลา) และการออกแบบบรรจุภัณฑ์ (การวางชิ้นส่วนกลมซ้อนในถาดหกเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม)

เครื่องคำนวณนี้รับจำนวนด้านและความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แล้วคืนค่ารัศมีวงใน รัศมีวงกลมล้อมรอบ และพื้นที่ในขั้นตอนเดียว — มีประโยชน์สำหรับวิศวกร ช่างไม้สมัครเล่น และนักเรียนเรขาคณิตที่ต้องการอะโพเทมโดยไม่ต้องพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติใหม่ทุกครั้ง