حاسبة نصف القطر الداخلي للمضلع

حول هذه الأداة

إن نصف القطر الداخلي (العمود الساقط) لمضلع منتظم هو المسافة من مركزه إلى منتصف أي ضلع — أي نصف قطر أكبر دائرة تتسع كليًا داخل المضلع. ولمضلع منتظم له n ضلعًا طول كل منها s يُحسب بالعلاقة r = s / (2 × tan(π/n))، ويقترب من نصف القطر المحيطي كلما كبر n واقترب المضلع من دائرة.

يظهر العمود الساقط مباشرة في صيغة مساحة المضلع القياسية، المساحة = (1/2) × المحيط × العمود الساقط، ولهذا يهمّ في مجالات مثل التشغيل الآلي وبرمجة CNC (ملاءمة رأس برغي سداسي في مقبس)، والنجارة والتصنيع (قص ألواح مضلعة منتظمة أو قواعد أكشاك الحدائق (الجازيبو))، وتصميم التغليف (وضع مكونات دائرية متداخلة في صواني سداسية أو ثمانية).

تأخذ هذه الحاسبة عدد أضلاع مضلع منتظم وطول ضلعه وتعيد نصف قطره الداخلي ونصف قطره المحيطي ومساحته في خطوة واحدة — وهذا مفيد للمهندسين وهواة النجارة وطلاب الهندسة الذين يحتاجون إلى العمود الساقط دون إعادة اشتقاق المتطابقات المثلثية في كل مرة.