Калькулятор радиуса вписанной окружности многоугольника

Об этом калькуляторе

Радиус вписанной окружности (апофема) правильного многоугольника — это расстояние от его центра до середины любой стороны, или, что то же самое, радиус наибольшей окружности, которая целиком помещается внутри многоугольника. Для правильного многоугольника с n сторонами длиной s он вычисляется как r = s / (2 × tan(π/n)) и приближается к радиусу описанной окружности, когда n становится большим, а многоугольник — почти окружностью.

Апофема напрямую входит в стандартную формулу площади многоугольника: Площадь = (1/2) × периметр × апофема, поэтому она важна в таких областях, как механическая обработка и программирование станков с ЧПУ (посадка шестигранной головки болта в торцевую головку), плотницкое дело и изготовление конструкций (раскрой панелей в форме правильных многоугольников или оснований беседок) и проектирование упаковки (размещение круглых компонентов в шестиугольных или восьмиугольных лотках).

Этот калькулятор принимает число сторон и длину стороны правильного многоугольника и за один шаг возвращает радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь — это полезно инженерам, столярам-любителям и студентам, изучающим геометрию, которым нужна апофема, без повторного вывода тригонометрических тождеств каждый раз.