Riešiteľ nerovníc s absolútnou hodnotou

O tejto kalkulačke

Riešenie |ax + b| < c alebo |ax + b| > c znamená rozdeliť absolútnu hodnotu na dva prípady podľa znamienka výrazu v nej. Pre nerovnicu typu „menej ako“ sa |ax+b| < c mení na zloženú nerovnicu −c < ax+b < c (platnú len pri c > 0), ktorej riešením je jediný interval. Pre nerovnicu typu „viac ako“ sa |ax+b| > c rozdelí na dve samostatné vetvy — ax+b > c alebo ax+b < −c — a riešením je zjednotenie dvoch disjunktných polpriamok namiesto jedného intervalu.

Tento riešiteľ vezme a, b, c a znamienko nerovnice (<, ≤, > alebo ≥), použije správne rozdelenie prípadov a vráti výsledný interval riešenia alebo dvojicu polpriamok vrátane hraničných prípadov c < 0, kde je nerovnica buď vždy pravdivá, alebo nemá riešenie, a c = 0, kde sa odpoveď môže zúžiť na jediný bod alebo vylúčiť iba jeden bod. Študenti algebry a prípravy na analýzu ho používajú na kontrolu domácich úloh a na pozorovanie uvažovania o rozdelení prípadov na svojich konkrétnych číslach, a nie len na konečnú odpoveď.