Решение неравенств с модулем

Об этом калькуляторе

Решение |ax + b| < c или |ax + b| > c означает разбиение модуля на два случая по знаку выражения внутри него. Для неравенства «меньше» |ax+b| < c превращается в двойное неравенство −c < ax+b < c (верно, только когда c > 0), решением которого служит один промежуток. Для неравенства «больше» |ax+b| > c распадается на две отдельные ветви — ax+b > c или ax+b < −c, — и решением становится объединение двух непересекающихся лучей, а не один промежуток.

Этот решатель принимает a, b, c и знак неравенства (<, ≤, > или ≥), применяет правильное разбиение на случаи и возвращает получившийся промежуток или пару лучей, включая крайние случаи c < 0, когда неравенство либо всегда истинно, либо не имеет решений, и c = 0, когда ответ может сжаться до одной точки или исключать лишь одну точку. Студенты, изучающие алгебру и начала анализа, используют его, чтобы проверить домашнюю работу и увидеть рассуждение с разбором случаев, применённое к их конкретным числам, а не просто итоговый ответ.