Модульді теңсіздіктерді шешуші

Осы калькулятор туралы

|ax + b| < c немесе |ax + b| > c теңсіздігін шешу модульді оның ішіндегі өрнектің таңбасына байланысты екі жағдайға бөлуді білдіреді. «Кіші» теңсіздік үшін |ax+b| < c құрама теңсіздікке −c < ax+b < c айналады (тек c > 0 болғанда ғана жарамды), ол жалғыз аралыққа шешіледі. «Үлкен» теңсіздік үшін |ax+b| > c екі бөлек тармаққа — ax+b > c немесе ax+b < −c — бөлінеді, бұл бір аралық емес, қиылыспайтын екі сәуленің бірігуі болатын шешімді береді.

Бұл шешуші a, b, c мәндерін және теңсіздік белгісін (<, ≤, > немесе ≥) алып, дұрыс жағдайға бөлуді қолданады да, c < 0 болатын — теңсіздік не әрдайым ақиқат, не шешімі жоқ — және c = 0 болатын — жауап бір нүктеге дейін қысқаруы немесе тек бір нүктені шығарып тастауы мүмкін — шеткі жағдайларды қоса, алынған шешім аралығын немесе сәулелер жұбын қайтарады. Алгебра және математикалық анализге дейінгі студенттер оны үй тапсырмасын тексеру және жай ғана соңғы жауапты емес, өздерінің нақты сандарына қолданылған жағдайға бөлу пайымын көру үшін пайдаланады.