Itseisarvoepäyhtälön Ratkaisija

Tietoa tästä laskurista

Epäyhtälön |ax + b| < c tai |ax + b| > c ratkaiseminen tarkoittaa itseisarvon jakamista kahteen tapaukseen sen sisällä olevan lausekkeen etumerkin mukaan. ”Pienempi kuin” -epäyhtälössä |ax+b| < c muuttuu yhdistetyksi epäyhtälöksi −c < ax+b < c (voimassa vain, kun c > 0), jonka ratkaisu on yksi väli. ”Suurempi kuin” -epäyhtälössä |ax+b| > c jakautuu kahteen erilliseen haaraan — ax+b > c tai ax+b < −c — jolloin ratkaisu on kahden erillisen puolisuoran yhdiste eikä yksi väli.

Tämä ratkaisija ottaa syötteenä luvut a, b ja c sekä epäyhtälömerkin (<, ≤, > tai ≥), soveltaa oikean tapausjaon ja palauttaa tuloksena olevan ratkaisuvälin tai puolisuoraparin, mukaan lukien rajatapaukset c < 0, jossa epäyhtälö on joko aina tosi tai ratkeamaton, ja c = 0, jossa vastaus voi supistua yhdeksi pisteeksi tai sulkea pois vain yhden. Algebraa ja funktioiden alkeita opiskelevat käyttävät sitä kotitehtävien tarkistamiseen ja nähdäkseen tapausjaon päättelyn sovellettuna omiin lukuihinsa eikä pelkkänä lopputuloksena.