Solver nierówności z wartością bezwzględną

O tym kalkulatorze

Rozwiązanie |ax + b| < c lub |ax + b| > c polega na rozbiciu wartości bezwzględnej na dwa przypadki, zależnie od znaku wyrażenia wewnątrz niej. Dla nierówności „mniejsze niż” |ax+b| < c przechodzi ona w nierówność podwójną −c < ax+b < c (słuszną tylko dla c > 0), której rozwiązaniem jest jeden przedział. Dla nierówności „większe niż” |ax+b| > c rozpada się na dwie osobne gałęzie — ax+b > c lub ax+b < −c — dając rozwiązanie będące sumą dwóch rozłącznych półprostych, a nie jednym przedziałem.

Solver przyjmuje a, b, c i znak nierówności (<, ≤, > lub ≥), stosuje właściwy podział na przypadki i zwraca wynikowy przedział rozwiązań lub parę półprostych, w tym przypadki brzegowe c < 0, gdy nierówność jest zawsze prawdziwa albo nie ma rozwiązania, oraz c = 0, gdy odpowiedź może zawęzić się do jednego punktu albo wykluczać tylko jeden. Uczniowie i studenci algebry oraz przedmiotów przygotowujących do analizy matematycznej używają go do sprawdzania prac domowych i zobaczenia rozumowania z podziałem na przypadki zastosowanego do ich konkretnych liczb, a nie samej odpowiedzi końcowej.