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絶対値不等式ソルバー

a、b、cと不等号の向きを入力して、xについて解きます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

|ax + b| < c や |ax + b| > c を解くには、絶対値を、その中の式の符号にもとづいて2つの場合に分けます。「より小さい」不等式では、|ax+b| < c は連立した不等式 −c < ax+b < c（c > 0 のときのみ成り立つ）になり、解は1つの区間です。「より大きい」不等式では、|ax+b| > c は2つの別々の場合 ax+b > c または ax+b < −c に分かれ、解は1つの区間ではなく、互いに交わらない2つの半直線の和集合になります。

このソルバーは、a、b、c と不等号（<、≤、> または ≥）を入力すると、正しい場合分けを適用して、解の区間、または半直線の組を返します。不等式が常に成り立つか解を持たない c < 0 の場合や、答えが1点に縮まるか、1点だけを除くものになりうる c = 0 の場合といった、特殊なケースも含みます。代数や微分積分の前段階を学ぶ学生は、宿題の確認や、最終的な答えだけでなく自分の具体的な数値に適用された場合分けの考え方を見るためにこれを使います。

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