Résolveur d'Inéquations à Valeur Absolue

À propos de ce calculateur

Résoudre |ax + b| < c ou |ax + b| > c revient à scinder la valeur absolue en ses deux cas selon le signe de l'expression qu'elle contient. Pour une inéquation « inférieure à », |ax+b| < c devient l'inéquation composée −c < ax+b < c (valable seulement lorsque c > 0), dont la solution est un unique intervalle. Pour une inéquation « supérieure à », |ax+b| > c se scinde en deux branches distinctes — ax+b > c ou ax+b < −c — et donne une solution qui est la réunion de deux demi-droites disjointes plutôt qu'un seul intervalle.

Ce résolveur prend a, b, c et le signe de l'inéquation (<, ≤, > ou ≥), applique la bonne séparation en cas, puis renvoie l'intervalle solution ou la paire de demi-droites qui en résulte, y compris les cas limites c < 0, où l'inéquation est soit toujours vraie, soit sans solution, et c = 0, où la réponse peut se réduire à un seul point ou n'exclure qu'un seul point. Les étudiants en algèbre et en précalcul l'utilisent pour vérifier leurs devoirs et voir le raisonnement par disjonction de cas appliqué à leurs nombres précis, plutôt que de n'avoir qu'une réponse finale.