Absolūtās vērtības nevienādību risinātājs

Par šo kalkulatoru

Nevienādību |ax + b| < c vai |ax + b| > c risināšana nozīmē absolūtās vērtības sadalīšanu divos gadījumos atkarībā no izteiksmes zīmes tās iekšpusē. Nevienādībai „mazāks par” |ax+b| < c pārvēršas par saliktu nevienādību −c < ax+b < c (derīga tikai tad, ja c > 0), kuras atrisinājums ir viens intervāls. Nevienādībai „lielāks par” |ax+b| > c sadalās divos atsevišķos zaros — ax+b > c vai ax+b < −c —, dodot atrisinājumu, kas ir divu nesaistītu staru apvienojums, nevis viens intervāls.

Šis risinātājs pieņem a, b, c un nevienādības zīmi (<, ≤, > vai ≥), piemēro pareizo gadījumu sadalīšanu un atgriež iegūto atrisinājuma intervālu vai staru pāri, ieskaitot robežgadījumus c < 0, kur nevienādība ir vai nu vienmēr patiesa, vai arī tai nav atrisinājuma, un c = 0, kur atbilde var sarukt līdz vienam punktam vai izslēgt tikai vienu. Algebras un pirmsanalīzes studenti to izmanto, lai pārbaudītu mājasdarbus un redzētu gadījumu sadalīšanas argumentāciju, piemērotu viņu konkrētajiem skaitļiem, nevis tikai galīgo atbildi.