Bộ giải bất phương trình giá trị tuyệt đối

Giới thiệu về công cụ này

Giải |ax + b| < c hoặc |ax + b| > c nghĩa là tách giá trị tuyệt đối thành hai trường hợp dựa trên dấu của biểu thức bên trong. Với bất phương trình “nhỏ hơn”, |ax+b| < c trở thành bất phương trình kép −c < ax+b < c (chỉ hợp lệ khi c > 0), cho nghiệm là một khoảng duy nhất. Với bất phương trình “lớn hơn”, |ax+b| > c tách thành hai nhánh riêng — ax+b > c hoặc ax+b < −c — cho nghiệm là hợp của hai tia rời nhau chứ không phải một khoảng.

Bộ giải này nhận a, b, c và dấu bất phương trình (<, ≤, > hoặc ≥), áp dụng cách tách trường hợp đúng, và trả về khoảng nghiệm hoặc cặp tia kết quả, bao gồm các trường hợp biên c < 0, khi bất phương trình hoặc luôn đúng hoặc vô nghiệm, và c = 0, khi đáp án có thể thu lại còn một điểm hoặc chỉ loại trừ đúng một điểm. Học sinh, sinh viên đại số và tiền giải tích dùng nó để kiểm tra bài tập và xem lập luận tách trường hợp được áp dụng cho chính các con số của mình thay vì chỉ có đáp án cuối cùng.