حلّال متباينات القيمة المطلقة

حول هذه الأداة

يعني حل |ax + b| < c أو |ax + b| > c تقسيم القيمة المطلقة إلى حالتيها بحسب إشارة العبارة داخلها. ففي متباينة «أصغر من»، تصبح |ax+b| < c المتباينة المركبة −c < ax+b < c (وتصح فقط عندما c > 0)، وحلها فترة واحدة. وفي متباينة «أكبر من»، تنقسم |ax+b| > c إلى فرعين منفصلين — ax+b > c أو ax+b < −c — فيكون الحل اتحاد شعاعين منفصلين لا فترة واحدة.

يأخذ هذا الحلّال a وb وc وإشارة المتباينة (<، ≤، > أو ≥)، ويطبّق تقسيم الحالات الصحيح، ويُعيد فترة الحل أو زوج الشعاعين، بما في ذلك الحالات الحدّية c < 0 حيث تكون المتباينة صحيحة دائمًا أو بلا حل، وc = 0 حيث قد يتقلص الجواب إلى نقطة واحدة أو يستثني نقطة واحدة فقط. يستخدمه طلاب الجبر وما قبل التفاضل والتكامل للتحقق من واجباتهم ورؤية منطق تقسيم الحالات مطبّقًا على أرقامهم المحددة لا على الجواب النهائي فقط.