Risolutore di disequazioni con valore assoluto

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Risolvere |ax + b| < c oppure |ax + b| > c significa scomporre il valore assoluto nei suoi due casi in base al segno dell'espressione al suo interno. Per una disequazione del tipo «minore di», |ax+b| < c diventa la disequazione composta −c < ax+b < c (valida solo quando c > 0), la cui soluzione è un unico intervallo. Per una disequazione del tipo «maggiore di», |ax+b| > c si divide in due rami distinti — ax+b > c oppure ax+b < −c — dando una soluzione che è l'unione di due semirette disgiunte anziché un solo intervallo.

Questo risolutore prende a, b, c e il segno della disequazione (<, ≤, > o ≥), applica la corretta suddivisione in casi e restituisce l'intervallo di soluzione o la coppia di semirette risultante, compresi i casi limite c < 0, in cui la disequazione è sempre vera oppure non ha soluzione, e c = 0, in cui la risposta può ridursi a un solo punto o escludere un solo punto. Studenti di algebra e di precalcolo lo usano per controllare i compiti e vedere il ragionamento per casi applicato ai propri numeri specifici, anziché solo un risultato finale.