حل‌کننده نامعادله قدر مطلق

درباره این ابزار

حل |ax + b| < c یا |ax + b| > c یعنی شکستن قدر مطلق به دو حالت بر پایهٔ علامت عبارت درون آن. برای نامعادلهٔ «کوچک‌تر از»، |ax+b| < c به نامعادلهٔ مرکب −c < ax+b < c تبدیل می‌شود (فقط وقتی c > 0 معتبر است) که به یک بازه حل می‌شود. برای نامعادلهٔ «بزرگ‌تر از»، |ax+b| > c به دو شاخهٔ جدا شکسته می‌شود — ax+b > c یا ax+b < −c — و جوابی می‌دهد که اجتماع دو نیم‌خط جدا از هم است، نه یک بازه.

این حل‌کننده a، b، c و علامت نامعادله (<، ≤، > یا ≥) را می‌گیرد، شکست درست حالت‌ها را اعمال می‌کند و بازهٔ جواب یا جفت نیم‌خط حاصل را برمی‌گرداند، از جمله حالت‌های لبه c < 0 که در آن نامعادله یا همیشه درست است یا جواب ندارد، و c = 0 که در آن پاسخ می‌تواند به یک نقطه کاهش یابد یا فقط یک نقطه را کنار بگذارد. دانشجویان جبر و پیش‌حسابان از آن برای بررسی تکلیف و دیدن استدلال شکست حالت‌ها بر اعداد خاص خودشان استفاده می‌کنند، نه فقط پاسخ نهایی.