حل‌کننده معادله درجه دوم

درباره این ابزار

این حل‌کننده ریشه‌های یک معادلهٔ درجه دوم ax² + bx + c = 0 را از ضریب‌هایش و با فرمول درجه دوم می‌یابد، و در این میان مبیّن (b² − 4ac) را هم گزارش می‌کند، چون علامت آن تعیین می‌کند چه نوع ریشه‌ای وجود دارد: مثبت یعنی دو ریشهٔ حقیقی متمایز، صفر یعنی یک ریشهٔ حقیقی تکراری، و منفی یعنی دو ریشهٔ مختلط شامل واحد موهومی i که ماشین‌حساب آن را برمی‌گرداند و «بدون جواب» به شمار نمی‌آورد.

دانشجویان از آن برای وارسی تکلیف جبر و دیدن ریشه‌های معادله‌هایی که با نگاه به‌آسانی تجزیه نمی‌شوند استفاده می‌کنند، و در مسائل فیزیک و مهندسی که به یک معادلهٔ درجه دوم می‌رسند هم به کار می‌آید — حرکت پرتابه، بهینه‌سازی مساحت یا سود، و تحلیل مدار همگی به‌طور منظم یک ax² + bx + c = 0 می‌سازند که باید سریع و درست حل شود، از جمله در حالت ریشهٔ مختلط که دستی به‌آسانی اشتباه می‌شود.