Lösare för absolutbeloppsolikheter

Om denna kalkylator

Att lösa |ax + b| < c eller |ax + b| > c innebär att dela upp absolutbeloppet i dess två fall utifrån tecknet på uttrycket innanför. För en olikhet av typen ”mindre än” blir |ax+b| < c den sammansatta olikheten −c < ax+b < c (gäller bara när c > 0), som löses till ett enda intervall. För en olikhet av typen ”större än” delas |ax+b| > c upp i två separata grenar — ax+b > c eller ax+b < −c — och ger en lösning som är unionen av två disjunkta halvlinjer i stället för ett intervall.

Den här lösaren utgår från a, b, c och olikhetstecknet (<, ≤, > eller ≥), tillämpar rätt fallindelning och ger det resulterande lösningsintervallet eller paret av halvlinjer, inklusive specialfallen c < 0, där olikheten antingen alltid är sann eller saknar lösning, och c = 0, där svaret kan krympa till en enda punkt eller utesluta bara en. Studenter i algebra och i förberedande kurser i analys använder den för att kontrollera läxor och för att se fallindelningens resonemang tillämpat på sina egna tal i stället för enbart ett slutsvar.