یونین اور انٹرسیکشن امکان کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

امکان کا جمع کا اصول کہتا ہے کہ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): یہ امکان نکالنے کے لیے کہ واقعہ A یا واقعہ B (یا دونوں) رونما ہوں، آپ اُن کے انفرادی امکانات جوڑتے ہیں اور پھر مشترکہ حصہ منہا کر دیتے ہیں، کیونکہ بصورتِ دیگر وہ مشترکہ حصہ دو بار گنا جاتا۔ یہ اصول کسی بھی امکان یا شماریات کے کورس میں پڑھائے جانے والے پہلے غیر سادہ نتائج میں سے ایک ہے، اور یہ اُس سادہ تر جمع والے اصول کو عام کرتا ہے جو باہم خارج واقعات کے لیے استعمال ہوتا ہے (جہاں P(A ∩ B) = 0 ہوتا ہے)۔

کلاس روم سے آگے، یونین اور انٹرسیکشن کا یہ تعلق خطرے اور اعتباریت کے حقیقی حسابوں کی بنیاد ہے: کوئی بیمہ تجزیہ کار یہ امکان لگاتے ہوئے کہ کسی دعوے میں آگ کا نقصان ہے یا پانی کا، اُس مشترکہ حصے کو منہا کرے گا جہاں دونوں ہوئے؛ کوئی معیار کا انجینئر یہ امکان لگاتے ہوئے کہ کوئی مصنوع ٹیسٹ A یا ٹیسٹ B میں ناکام ہو، یہی تصحیح استعمال کرتا ہے؛ مصنوع A یا مصنوع B خریدنے والے گاہکوں کے طبقات کا تجزیہ کرنے والے مارکیٹر مشترکہ گاہکوں کو دو بار گننے سے بچنے کے لیے اسی پر انحصار کرتے ہیں۔ ایک بار P(A∪B) معلوم ہو جائے تو ”صرف A“ اور ”صرف B“ کے امکانات — P(A) − P(A∩B) اور P(B) − P(A∩B) — ہر واقعے کے اُن حصوں کو بیان کرتے ہیں جو ایک دوسرے سے نہیں ملتے۔

یہ کیلکولیٹر P(A)، P(B) اور P(A∩B) کو ان پٹ کے طور پر لیتا ہے اور فوراً P(A∪B) کے ساتھ صرف A اور صرف B کی تفصیل واپس دیتا ہے، تاکہ آپ کو ہر بار ہاتھ سے الجبرا نہ کرنا پڑے۔