Calculadora de probabilidade de unión e intersección

Sobre esta calculadora

A regra da suma de probabilidades establece que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): para atopar a probabilidade de que ocorra o suceso A ou o suceso B (ou os dous), súmanse as súas probabilidades individuais e réstase despois a superposición, porque esa superposición contaríase doutro xeito dúas veces. Esta regra é un dos primeiros resultados non triviais que se ensinan en calquera curso de probabilidade ou de estatística, e xeneraliza a regra aditiva máis simple empregada para sucesos mutuamente excluíntes (onde P(A ∩ B) = 0).

Máis alá da aula, a relación entre unión e intersección sustenta cálculos reais de risco e de fiabilidade: un analista de seguros que estima a probabilidade de que un sinistro implique danos por lume ou por auga precisa restar a superposición na que ocorreron os dous; un enxeñeiro de calidade que estima a probabilidade de que un produto falle a proba A ou a proba B usa a mesma corrección; os responsables de márketing que analizan os segmentos de clientes que mercaron o produto A ou o produto B apóianse nela para non contar dúas veces os clientes compartidos. Unha vez coñecida P(A∪B), as probabilidades de "só A" e "só B" — P(A) − P(A∩B) e P(B) − P(A∩B) — describen as partes de cada suceso que non se superpoñen.

Esta calculadora toma P(A), P(B) e P(A∩B) como entradas e devolve ao instante P(A∪B) xunto co desglose de só A e de só B, para que non teñas que facer a álxebra a man cada vez.