Máy tính xác suất hợp và giao

Giới thiệu về công cụ này

Quy tắc cộng xác suất phát biểu rằng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): để tìm xác suất biến cố A hoặc biến cố B (hoặc cả hai) xảy ra, bạn cộng xác suất riêng của chúng rồi trừ đi phần giao nhau, bởi nếu không phần giao đó sẽ bị đếm hai lần. Quy tắc này là một trong những kết quả không tầm thường đầu tiên được dạy trong bất kỳ khóa xác suất hay thống kê nào, và nó tổng quát hóa quy tắc cộng đơn giản hơn dùng cho các biến cố xung khắc (khi P(A ∩ B) = 0).

Ngoài giảng đường, quan hệ hợp - giao còn là nền tảng cho các phép tính rủi ro và độ tin cậy thực tế: chuyên viên phân tích bảo hiểm ước tính khả năng một yêu cầu bồi thường liên quan đến thiệt hại do cháy hoặc do nước cần trừ đi phần giao nơi cả hai cùng xảy ra; kỹ sư chất lượng ước tính xác suất một sản phẩm trượt bài kiểm tra A hoặc bài kiểm tra B dùng chính phép hiệu chỉnh đó; người làm tiếp thị phân tích nhóm khách hàng đã mua sản phẩm A hoặc sản phẩm B dựa vào nó để tránh đếm trùng những khách hàng chung. Khi đã biết P(A∪B), các xác suất "chỉ A" và "chỉ B" — P(A) − P(A∩B) và P(B) − P(A∩B) — mô tả phần của mỗi biến cố không chồng lấn.

Công cụ này nhận P(A), P(B) và P(A∩B) làm đầu vào rồi trả về ngay P(A∪B) cùng phần phân tách chỉ-A và chỉ-B, để bạn khỏi phải tự làm phép đại số mỗi lần.