Calcolatore di Probabilità di Unione e Intersezione

Informazioni su questo calcolatore

La regola della somma in probabilità afferma che P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): per trovare la probabilità che si verifichi l'evento A oppure l'evento B (o entrambi) si sommano le probabilità individuali e si sottrae poi la sovrapposizione, che altrimenti verrebbe contata due volte. È uno dei primi risultati non banali insegnati in qualunque corso di probabilità o statistica e generalizza la più semplice regola additiva valida per eventi mutuamente esclusivi (nei quali P(A ∩ B) = 0).

Al di fuori dell'aula, il legame tra unione e intersezione è alla base di veri calcoli di rischio e affidabilità: un analista assicurativo che stimi la probabilità che un sinistro riguardi un danno da incendio o un danno da acqua deve sottrarre la sovrapposizione dei casi in cui si sono verificati entrambi; un ingegnere della qualità che stimi la probabilità che un prodotto non superi il test A o il test B applica la stessa correzione; chi si occupa di marketing e analizza i segmenti di clienti che hanno acquistato il prodotto A o il prodotto B vi ricorre per non contare due volte i clienti comuni. Una volta noto P(A∪B), le probabilità di "solo A" e "solo B" — P(A) − P(A∩B) e P(B) − P(A∩B) — descrivono le porzioni di ciascun evento che non si sovrappongono.

Questo calcolatore prende in ingresso P(A), P(B) e P(A∩B) e restituisce all'istante P(A∪B) insieme alla scomposizione in solo-A e solo-B, così da non dover rifare i passaggi algebrici a mano ogni volta.