Kans op Vereniging & Doorsnede Calculator

Over deze rekenmachine

De somregel uit de kansrekening luidt P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): om de kans te vinden dat gebeurtenis A of gebeurtenis B (of beide) optreedt, tel je hun afzonderlijke kansen op en trek je vervolgens de overlap er weer af, omdat die overlap anders dubbel zou meetellen. Deze regel is een van de eerste niet-triviale resultaten die in elke cursus kansrekening of statistiek worden onderwezen, en zij veralgemeent de eenvoudiger optelregel voor elkaar uitsluitende gebeurtenissen (waarbij P(A ∩ B) = 0).

Buiten het leslokaal ligt het verband tussen vereniging en doorsnede ten grondslag aan echte risico- en betrouwbaarheidsberekeningen: een verzekeringsanalist die inschat hoe groot de kans is dat een schadeclaim brandschade of waterschade betreft, moet de overlap waarin beide optraden eraf halen; een kwaliteitsingenieur die de kans schat dat een product zakt voor test A of test B past dezelfde correctie toe; en marketeers die klantsegmenten analyseren die product A of product B kochten, steunen erop om gedeelde klanten niet dubbel te tellen. Zodra P(A∪B) bekend is, beschrijven de kansen op "alleen A" en "alleen B" — P(A) − P(A∩B) en P(B) − P(A∩B) — de delen van elke gebeurtenis die elkaar niet overlappen.

Deze calculator neemt P(A), P(B) en P(A∩B) als invoer en geeft meteen P(A∪B) terug, samen met de uitsplitsing naar alleen-A en alleen-B, zodat je de algebra niet telkens met de hand hoeft uit te werken.