합집합·교집합 확률 계산기

이 계산기 정보

확률의 덧셈 법칙은 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)라고 말합니다. 사건 A 또는 사건 B가(또는 둘 다) 일어날 확률을 구하려면 각각의 확률을 더한 다음 겹치는 부분을 빼야 하는데, 그렇게 하지 않으면 그 겹치는 부분이 두 번 세어지기 때문입니다. 이 법칙은 어느 확률론이나 통계학 강의에서든 가장 먼저 배우는 자명하지 않은 결과 가운데 하나이며, 서로 배타적인 사건에 쓰이는 더 단순한 덧셈 규칙(이 경우 P(A ∩ B) = 0입니다)을 일반화한 것입니다.

강의실 밖에서도 합집합과 교집합의 관계는 실제 위험 계산과 신뢰도 계산의 바탕이 됩니다. 어떤 청구가 화재 손해나 수해 손해와 관련될 확률을 추정하는 보험 분석가는 둘 다 일어난 겹침 부분을 빼야 하고, 제품이 시험 A 또는 시험 B에서 불합격할 확률을 추정하는 품질 엔지니어도 같은 보정을 사용하며, 제품 A 또는 제품 B를 구매한 고객 세그먼트를 분석하는 마케터는 공통 고객을 이중으로 세지 않기 위해 이 관계에 의존합니다. P(A∪B)를 구하고 나면 "A만"과 "B만"의 확률, 즉 P(A) − P(A∩B)와 P(B) − P(A∩B)가 각 사건에서 서로 겹치지 않는 부분을 나타내 줍니다.

이 계산기는 P(A)와 P(B), P(A∩B)를 입력값으로 받아 P(A∪B)를 A만과 B만의 세부 값과 함께 곧바로 돌려주므로, 매번 손으로 식을 풀어 볼 필요가 없습니다.