Kalkylator för unions- och snittsannolikhet

Om denna kalkylator

Additionssatsen för sannolikheter säger att P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): för att hitta sannolikheten att händelse A eller händelse B (eller båda) inträffar adderar man deras enskilda sannolikheter och drar sedan bort överlappet, eftersom överlappet annars skulle räknas två gånger. Regeln är ett av de första icke-triviala resultat som lärs ut i varje kurs i sannolikhetslära eller statistik, och den generaliserar den enklare additionsregel som används för ömsesidigt uteslutande händelser (där P(A ∩ B) = 0).

Utanför lärosalen ligger sambandet mellan union och snitt bakom verkliga risk- och tillförlitlighetsberäkningar: en försäkringsanalytiker som uppskattar sannolikheten att ett skadeärende rör brandskada eller vattenskada måste dra bort överlappet där båda inträffat; en kvalitetsingenjör som uppskattar sannolikheten att en produkt underkänns i test A eller test B använder samma korrigering; marknadsförare som analyserar kundsegment som köpt produkt A eller produkt B förlitar sig på den för att inte dubbelräkna gemensamma kunder. När P(A∪B) är känd beskriver sannolikheterna för ”bara A” och ”bara B” — P(A) − P(A∩B) och P(B) − P(A∩B) — de delar av varje händelse som inte överlappar.

Kalkylatorn tar P(A), P(B) och P(A∩B) som indata och returnerar direkt P(A∪B) tillsammans med uppdelningen i bara A och bara B, så att du slipper räkna algebran för hand varje gång.