Калькулятор імовірності об’єднання та перетину

Про цей калькулятор

Правило додавання ймовірностей стверджує, що P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): щоб знайти ймовірність того, що станеться подія A або подія B (чи обидві), треба додати їхні окремі ймовірності, а потім відняти перетин, бо інакше цей перетин було б враховано двічі. Це правило — один із перших нетривіальних результатів, яких навчають на будь-якому курсі теорії ймовірностей чи статистики, і воно узагальнює простіше правило додавання для несумісних подій (де P(A ∩ B) = 0).

Поза аудиторією зв'язок об'єднання й перетину лежить в основі реальних розрахунків ризику та надійності: страховому аналітику, який оцінює ймовірність того, що претензія стосується пошкодження вогнем або водою, потрібно відняти перетин, де сталося й те, й те; інженер з якості, оцінюючи ймовірність того, що виріб не пройде тест A або тест B, застосовує ту саму поправку; маркетологи, які аналізують сегменти клієнтів, що купили продукт A або продукт B, спираються на неї, щоб не рахувати спільних клієнтів двічі. Щойно P(A∪B) відома, ймовірності «лише A» та «лише B» — P(A) − P(A∩B) і P(B) − P(A∩B) — описують ті частини кожної події, які не перетинаються.

Цей калькулятор бере P(A), P(B) і P(A∩B) як вхідні дані та миттєво повертає P(A∪B) разом із розкладкою «лише A» та «лише B», щоб вам не доводилося щоразу робити алгебру вручну.